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应用TINV函数计算学生t分布的反函数

TINV函数用于计算作为概率和自由度函数的学生t分布的t值。TINV函数的语法如下:

TINV(probability,degrees_freedom)

其中,参数probability为对应于双尾学生t分布的概率。degrees_freedom为分布的自由度数值。

【典型案例】

已知对应于双尾学生t分布的概率和自由度,计算学生t分布的t值。

(1)打开例子工作簿ttTINV.xlsx”。

(2)在A5单元格中输入公式“=TINV(A2,A3)”,用于计算学生t分布的t值。

【使用指南】如果任一参数为非数值型,函数TINV返回错误值#VALUE!。如果probability<0或probability>1,函数TINV返回错误值#NUM!。如果degrees_freedom不是整数,将被截尾取整。如果degrees_freedom<1,函数TINV返回错误值#NUM!。TINV返回t值,P(|X|>t)=probability,其中X为服从t分布的随机变量,且P(|X|>t)=P(X<-torX>t)。

单尾t值可通过用两倍概率替换概率而求得。如果概率为0.05而自由度为10,则双尾值由TINV(0.05,10)计算得到,它返回2.28139。而同样概率和自由度的单尾值可由TINV(2*0.05,10)计算得到,它返回1.812462。在某些表中,概率被描述为(1-p)。

如果已给定概率值,则TINV使用TDIST(x,degrees_freedom,2)=probabiUty求解数值X。因此,TINV的精度取决于TDIST的精度。TINV使用迭代搜索技术,如果搜索在100次迭代之后没有收敛,则函数返回错误值#N/A。

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